EKONOMİ SAYFASI - İSTATİSTİK ÖDEVİ

Örnek 1:
52lik bir deste iskambil kağıdından 1 tek kart çekiliyor.Bunu yüksek veya kırmızı olması olasılığı?

çözüm

1 destede 13 sinek(siyah),13 maça(siyah),13kupa(kırmızı),13karo(kırmızı) kağıt var.

K:kırımızı kart olayı
Y:yüksek kart olayı
destede 26 kırmızı kart var.O halde

P(k)=26/52=1/2 dir.

P(y)=20/52=5/13 dir.

kırmızı gerçekleşmiş olduğu hallerde yükek kart gerçeklşeme ihtimali :
P(kny)=20/52 x1/2=10/52 olur.

Çekilen kartın kırmızı veya yüksek olma olasılığı:

P(kuy)=p(k)+p(y)-p(kny) dersek,

p(kuy)=1/2+5/13-10/52

p(kuy)=36/52 bulunur..

örnek2
yarısı kadınlardandiğer yarısı erkeklerden oluşan bir grup insan göz önüne alalım. Kadınlardan yüzde 20 si ve erkeklerden yüzde 60 ı
hasta olduğunu varsayalım bu grupta tesadüfen seçilen bir kişinin kadın veya hasta olma ihtimali nedir?

çözüm

gruptaki bütün insamların sayısı N olsun K kadın ve H hasta olanları temsil etsin.
0,20(N/2)+0,6(N/2)=4N/10 bulunur.

(N nin tam sayı ve ve her şahsın sçilme şansının aynı olduğunu varsayıyoruz.)

böylece P(K)=1/2 , P(H)=4/10

P(H/K)=20/100 olur.

P(KnY)=P(K).P(H I K)=1/2.20/100=1/10

değerini,

P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AnB)
teoremini,

P(KuH)=P(K)+P(H)-P(KUH)

şeklinde yazar ve yerine koyarsak,

P(KuH)=1/2+4/10-1/10=8/10 bulunur..

Örnek3
3 avcı aynı tavşana aynı anda birer atış yapıyor.Birinci avcının tavşanı vurma olasılığı 1/2 ikinci avcının 1/3 üçüncünün 1/4 olsun.

Tavşanın vurulması ihtimali nedir?

1.avcının tavşanı vurmama ihtimali :1- 1/2 = 1/2

2.avcının tavşanı vurmama ihtimali : 1-1/3=2/3

3.avcının tavşanı vurmama ihtimali :1-1/4 = 3/4

Hiç bir avcının tavşanı vurmama ihtimali=1/2*2/3*3/4=1/4

Tavşanın vurrulması ihtimali = 1-1/4=3/4